定理：假设数列{An}收敛于A
1,若有正整数N，使得当n>N时An>0(或<0)，则极限A>0(或<0).
2,若极限A>0(或<0),则有正整数N使得当n>N时，An>0(或<0).
例子：An=1/n ，每一个An都大于0，但极限A=0.
说明：
1、用反证法来说明：假设满足你的条件(An>0)，但A<0，则-A/2>0，由极限的定义，存在一个M，使得当n>M时，|An-A|<(-A/2) => AnM都成立，所以我们也可以同时要求n>N，这时有An<0(n>N)，与条件矛盾。
2.直接说明即可。
若A>0，则A/2>0。由极限的定义，存在一个N，当n>N时，|An-A| An>A/2>0。这样我们已经找到了一个N，当n>N时，An>0。
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