pa2+qb2-pqc2
=pa2+(1-p)b2-p(1-p)c2
=b2+pa2-pb2-pc2+p2c2
=b2+p(a2-b2-c2)+p2c2
=b2+p(-2bc*cosA)+p2c2
关于p的二次函数，c2>0，开口向上
判别式=4b2c2cos2A-4b2c2=4b2c2(cos2A-1)
-1
二次函数与x轴无交点，故该式恒为正
正号
带入特定数字吧
令a,b,c分别为3,4,5
p=1/2，q=1/2，或者p=0，q=1，
经过运算，代数表达式>0
用2ab<=......<=a²+b²<........
我记不得了。老师有做讲过。
楼上的解法是正确的。我也只会用这种方法做。中间运用到了余弦定理。初中没有学过。不过一些初中竞赛书里面有介绍。
原式=pa2+qb2-pq(a2+b2)
=pa2+qb2-pa2-qb2
=0
不难啊
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