设原来正方形边长为X，则原来正方形面积为X*X。边长增加4cm后则面积为（X+4）*（X+4）。因为边长增加后面积增加64平方厘米。这可以得到等式（X+4）*（X+4）=X*X+64。解方程得到X=6。所以原正方形的面积为6*6=36平方厘米
解：设原正方形的边长为x
(x+4)(x+4)=64
(x+4)^2=64
(x+4)=8
x=4
正方形的面积为： 4*4=16 平方厘米
设原边长x （x+4）^2-x^2=64 8x+16=64 x=6 S=6*6=36
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