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y²+3y-1=0，求（y八次方次-3y四次方+1）分之y四次方

2024-12-28 06:26:48

推荐回答（2个）

回答1：

解：在y²+3y-1=0两边同除以 y
y+3-1/y=0
y-1/y=-3
因为(y-1/y)^2
＝y^2-2*y*(1/y)+1/y^2
=y^2-2+1/y^2
所以y^2+1/y^2=(y-1/y)^2+2=11
y^4+1/y^4=(y^2+1/y^2)^2-2=119
所以y^4/(y^8-3y^4+1)
=1/(y^4-3+1/y^4)(分子分母同除以y^4)
=1/116

回答2：

答案：1/116
由等式可知
y²-1=-3y，平方可得
Y的四次方等于11y²-1
Y的八次方等于119y的四次方-1=119（11y²-1）-1
由此可得：119（11y²-1）-1-3（11y²-1）+1=116（11y²-1）
y四次方= 11y²-1
化简得1/116

y&sup2;+3y-1=0，求（y八次方次-3y四次方+1）分之y四次方

y²+3y-1=0，求（y八次方次-3y四次方+1）分之y四次方