首先你说的有点问题，应该是抽样频率为信号最高频率的两倍时，可以无失真的回复原信号，对抽样后的信号做傅里叶变换，其本质是对原信号的频谱进行周期性延拓，延拓周期为fs（抽样频率）。 而对于实信号，其频谱是左右对称的，即频谱函数为偶函数。如上面说的，对该频谱进行fs为周期的周期性延拓，只有大于两倍的信号最高频率时才不会发生混跌，所以说把采样后的信号经过一个低通滤波器，正好得到了原来信号的频谱，也即是恢复了原信号。
