这个行列式怎么解？要有过程。 第1行：1 1 1 1，第二行：1 2 3 5，第三行：1 4 9 25 ，第四行：1 8 27 125

第1行：1 1 1 1，第二行：1 2 3 5，第三行：1 4 9 25 ，第四行：1 8 27 125
第一步：拿第四行减去第三行，第三行减去第二行，第二行减去第一行，得
1 1 1 1
0 1 2 4
0 2 6 20
0 4 18 100
第二步：拿第四行减去第三行的两倍，第三行减去第二行的两倍，得
1 1 1 1
0 1 2 4
0 0 2 12
0 0 6 60
第三步：拿第四行减去第三行的三倍，得
1 1 1 1
0 1 2 4
0 0 2 12
0 0 0 24
第四步：行列式的值=1*1*2*24=48

我明白这位兄弟的意思了
注意: 4阶行列式有 4! = 24 项, 划不出24条对角线. 所以
只有2,3阶行列式才有对角线法则, 4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的!
解高阶行列式的方法你慢慢会接触到, 一般有
用性质化上(下)三角形 ( dzssm 的解法 )
按行列展开定理
Laplace展开定理
加边法
递归关系法
归纳法
特殊行列式(如Vandermonde行列式) ( pyzhangyahoo 的解法)
等等

1^(n-1) 2^(n-1) 3^(n-1) 5^(n-1) n为自然数（行数）

(2-1)(3-1)(5-1)(3-2)(5-2)(5-3)=48