已知(a+b)²;=7,(a-b)²;=4,求a²;+b²;和ab的值。

2024-11-23 21:31:41

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回答1：

(a+b)²=a²+b²+2ab=7 (1)
(a-b)²=a²+b²-2ab=4 (2)
(1)+(2)
2(a²+b²)=11
a²+b²=11/2

(1)-(2)
4ab=3
ab=3/4

回答2：

(a+b)²=7
a²+2ab+b²=7...........1
(a-b)²=4
a²-2ab+b²=4...........2
1式+2式得
2(a²+b²)=11
a²+b²=11/2
1式-2式得
4ab=3
ab=3/4

回答3：

(a^2+b^2)^2=a^2+b^2+2ab
(a^2-b^2)^2=a^2+b^2-2ab
则ab=[(a^2+b^2)^2-(a^2-b^2)^2]/4=3/4;
a^2+b^=[(a^2+b^2)^2+(a^2-b^2)^2]/2=11/1;

回答4：

展开 a²+b²+2ab=7 a²+b²-2ab=4 两者相加再除以2 就得到a²+b²=11/2；
同样展开 a²+b²+2ab=7 a²+b²-2ab=4 两者相减再除以4 就得到ab=3/4。

回答5：

a2+b2+2ab=7，a2+b2-2ab=4，a2+b2=11/2，ab=3/4

已知(a+b)&sup2;;=7,(a-b)&sup2;;=4,求a&sup2;;+b&sup2;;和ab的值。