别人到我家里打人，我们回击并将其打伤，这算正当防卫么？公安局拘留我合理么？拘留多长时间合理啊？

判断你的行为是否是正当防卫，要根据你的行为造成的他人身体的伤害程度来断定。正当防卫的构成要件：1、有实际的不法侵害存在，这是正当防卫的前提条件。不法侵害行为是指违反法律并具有社会危害性的行为，既包括构成犯罪的严重不法行为，也包括尚未构成犯罪的违反治安管理处罚条例之类的不法行为，而且这种不法侵害是客观的、现实的。如果实际上不存在不法侵害，但行为人自以为存在不法侵害而实施防卫行为的，不是正当防卫，而是属于假想防卫。
2、不法侵害必须正在进行。指不法侵害人已经着手实施侵害行为且侵害行为尚未结束。不法侵害行为开始和存续的时间，就是行为人实施正当防卫的时间。
3、目的是使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受不法侵害。不具有防卫合法权益的目的而实施的貌似正当防卫的行为，如防卫挑拨即故意挑逗、引诱对方实施不法侵害，然后以正当防卫为借口加害于对方的行为，不是正当防卫情况而是犯罪行为。
4、防卫行为必须针对不法侵害人进行，是正当防卫的对象条件，正当防卫必须对准目标，针对不法侵害者本人。
5、防卫行为没有明显超过必要限度，造成重大损害，是正当防卫的行为和结果限度要件。所谓必要限度是指有效地制止不法侵害所必需的防卫强度。
防卫明显超过必要限度，造成重大损害的行为，是防卫过当。明显超过必要限度是指一般人都能认识到其防卫强度超过了正当防卫所必需的强度。重大损害是指防卫人明显超过必要限度的防卫行为造成不法侵害人或者其他人人身伤亡，或者造成其他能够避免的严重损害。防卫过当应当负刑事责任。
如果你的行为是防卫过当，公安机关拘留你是合法的。至于拘留的时间刑事诉讼法都有明确规定。

　　防卫行为必须在必要合理的限度内进行，否则就构成防卫过当。例如，甲欲对乙进行猥亵，乙的同伴丙见状将甲打倒在地，之后又用重物将甲打死。这就明显超过了正当防卫的必要限度。必须注意的是，并非超过必要限度的，都构成防卫过当，只有“明显”超过必要限度且造成重大损害的，才是防卫过当。针对严重危及人身安全的暴力犯罪所进行的防卫，不会构成防卫过当。例如，甲欲对乙实施强奸，乙即使在防卫中将甲打死，也仍然属于正当防卫的范围。

正当防卫要求是在被侵害当下的反击。事后防卫不属于正当防卫

这样只能让坏人更更猖狂，打到家里来了在美国早被击毙了

你这种情况应该是算正当防卫，但是，不能超过必要的限度，如你把人制服，使不法侵害不能继续就可以了，但是不能把人打成重伤或其他更严重的伤害，这就超过必要限度了。公安机关拘留你应该是调查了解事情的始末。