对椭圆x²/a²+y²/b²=1而言,有|PF1+PF2|=2a,对双曲线x²/m²-y²/n²=1而言,有|PF1-PF2|=2m,两式各自平方后相减,得:4|PF1|×|PF2|=4a²-4m²,从而|PF1|×|PF2|=a²-m²。