已知双曲线x^2⼀m-y^2⼀n=1和椭圆x²⼀a²+y²⼀b²=1(a>b>0且a>m)有相同的焦点F1F2,点P是双

求|PF1|·|PF2|的值
2024-12-20 22:13:47
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回答1:

对椭圆x²/a²+y²/b²=1而言,有|PF1+PF2|=2a,对双曲线x²/m²-y²/n²=1而言,有|PF1-PF2|=2m,两式各自平方后相减,得:4|PF1|×|PF2|=4a²-4m²,从而|PF1|×|PF2|=a²-m²。