老人的房产如果没去公证处公证遗嘱，或者干脆没立遗嘱，子女就不能以第一继承人身份去继承么？

没有遗嘱的情况下，按照法定继承。父母、子女、配偶是第一顺序继承人。

根据《中华人民共和国继承法》第十条 遗产按照下列顺序继承：

第一顺序：配偶、子女、父母。

第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

扩展资料

《中华人民共和国继承法》

第十一条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。

第十二条 丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。

第十三条 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

第十四条 对继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给他们适当的遗产。

第十五条 继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定。协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。

参考资料来源：百度百科-中华人民共和国继承法

可以的、
中华人民共和国继承法，第五条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
法定继承规定如下：第九条 继承权男女平等。第十条 遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
如果父母都不在了，子女可以继承的

您好：
没有遗嘱的情况下，按照法定继承。父母、子女、配偶是第一顺序继承人。
北京览众律师事务所

对补充问题的回答：
已购公房的产权人死亡后，他的家人若想卖房，要先办理继承公证，房产局见到公证书后，才办产权更名手续。公证机关出具继承公证书后，房产局才能确定谁是产权人，谁是共有人。

如果没有遗嘱的，按照法定继承，子女属于法定继承的第一顺序继承人。

如果没去公证处公证遗嘱，或者干脆没立遗嘱的及遗赠等情况的，按法定继承走，
父母、子女、配偶都是第一顺序继承人。
没有特殊情况下第一顺位的继承人应平均分配遗产！