已知x的平方+3x-1=0.求x-(1⼀x)和x的平方+(1⼀x的平方)

2024-12-25 11:12:22
推荐回答(3个)
回答1:

设x-(1/x)=t;
两边平方后移项,得x的平方-tx-1=0。所以t=-3.
故x-(1/x)=-3.
两边再平方,然后把-2移项,得
x的平方+(1/x的平方)为11

回答2:

x²+3x-1=0两边同除以x
x+3-1/x=0
x-1/x=-3
(x-1/x)²=9
x²+1/x²-2=9
x²+1/x²=11

回答3:

x^2+3x-1=0
x^2-1=-3x
x-1/x=(x^2-1)/x=-3x/x=-3
x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2=(-3)^2+2=11