若a＞b＞0，且a²+b²-6ab=0，则2a+b⼀a-b=_____【加急,越早分越多】 求思路和过程.好的悬赏。

a＞b＞0 所以 a-b＞0
所以（ 2a+b）/（a-b）=√【（2a+b）²/（a-b）²】=√【（4a²+4ab+b²）/（a²+b²-2ab）】=√（4a²+4ab+b²）/4ab=√（a/b+b/4a+1）
a²+b²-6ab=0
所以 1+b²/a²-6b/a=0
解 得 b/a=3+2√2 或 b/a=3-2√2
由于a＞b＞0 所以1＞b/a＞0,固b/a=3+2√2舍去
所以b/a=3-2√2
当b/a=3-2√2时 a/b=3+2√2
（ 2a+b）/（a-b）=√（3+2√2+3/4-√2/2+1）=3√2/2+1/2
（3√2±1）/2

a＞b＞0 所以 a-b＞0
所以（ 2a+b）/（a-b）=√【（2a+b）²/（a-b）²】=√【（4a²+4ab+b²）/（a²+b²-2ab）】=√（4a²+4ab+b²）/4ab=√（a/b+b/4a+1）
a²+b²-6ab=0
所以 1+b²/a²-6b/a=0
解 得 b/a=3+2√2 或 b/a=3-2√2
当 b/a=3+2√2时 a/b=1/（3+2√2）=3-2√2
（ 2a+b）/（a-b）=√（3-2√2+3/4+√2/2+1)=√[(18-6√2+1)/4]=√【（3√2-1）/2】²=3√2/2-1/2
当b/a=3-2√2时 a/b=3+2√2
（ 2a+b）/（a-b）=√（3+2√2+3/4-√2/2+1）=3√2/2+1/2
（3√2±1）/2