不用计算器求：2^100是多少位数字？

不知道是不是楼主漏看题目中的条件了(猜测而已)
一般考试出题的话还有个条件，就是lg2=0.3010(一定会有的)

2^100取10为底的对数，得到100lg2=30.10
所以2^100=10^30.10
即，2^100是10的30.10次方
10的30次方是31位数，10的31次方是32位州乱数100...0
所以2^100至少是31位数，又比32位数的100...0小
所以是31位数锋帆

正式的考试中都是这种做法，无论是几次方，或者几的多少次方
上面 肖瑶如意 虽然得到了正确的答案，但是没有正确的过程
他只说明了至少是31位数，但是确不能说明1024用银迹雹10个连乘不进位

2^10=1024
2^100=(2^10)^10=(1000+24)^10=c<10,0>*1000^10*24^0+c<10,1>*1000^9*24^1+
c<10,2>*1000^8*24^2+......+c<10,10>*1000^0*24^10
共11项，团禅其中竖陪c<余或蠢a,b>为 大写C，下标为a，上标为b，
第一项为31位，且首位为1
第二项开始每一项的位数都小于30
11项的和不会进位到32位

2^10=1024
2^100=(2^10)^10=1024^10
1024×1024，列个竖式看一下，乘积为4+3=7位
然后每乘一次1024，积的位数氏蚂增告银加3位
1024^10，位数有：3×（10-1）+4=31位
所袜核宴以2^100是31位数

log(2)=0.3010
x=2^100
log(x)=100*log(2)=30.1
x=10^30.1
x=10^1=10 ==>(1+1)= 2位数字
x=10^31=1*10^31 ==>1之闷袜启后蚂如好神31个0 ==>(31+1)=32位数字
x=10^30.1==>(30+1)=31位数字