这道题的标准答案应该是对的,你觉得在塌方处休息不如在营地休息,可要考虑二队的速度是与a相关的变量,虽然在两处休息没什么分别,可在不同处休息带来的结果却是二队的行进速度改变了。
我的解法是:
1、如果二队到达塌方处时一队还在打通道,那么等通道打通后两队同时出发,且同时到A,说明一队和二队速度一样,即4=a+4,a=0。
2、如果二队到达塌方处时一队已经走了,即通道已打通,那么一队的全部时间是30/4+1,二队是30/(4+a)+a,如果相等,解得 a=(√145 +9)/4,诚如你说的那样,a的取值不在0~3间,只能舍去。
综上,a=0。
其实你只考虑了第二种情况,在第一种情况下,二队在塌方处等待的时间你是没有算上的。
仅从计算角度考虑此题,标准答案完全正确,分情况考虑此题,情况一下二分队到达塌方处时道路已通,解法如你所求,但是a>3,因此舍去此解,情况二下二分队到达塌方处时需等待,列式:30/4+1=20/(a+4)+10/4+1解得a=0因此二分队应不在营地休息。
从实际角度出发,二分队疲劳,因此到达塌方处时由一分队打通道路,二分队可以再多休息一下,之后两分队齐头并进,如果二分队在营地多休息下,那么一种情况是两队不能同时达到,可是有些情况是需要两队人手才好解决的,那么就只有第二种情况,为使两队同时达到,得出你所列的式子和答案,可是如你所见,a过大,实际情况下当a>3时,只怕二分队的行进速度达不到4+a这么快了,因为休息时间过长后边际效用是递减的,由此可见二分队就赶不上一分队了,那就达不到要求了,综上,只有标准答案的解答才是合情合理也是符合数学计算的。
必须由一分队用1小时打通道路。这是题目里的,有时做题必选题目要求.