设M和m分别是函数f(x)在[a,b]上的最大值和最小值,若m=M,则f′(

2024-11-30 18:18:04
推荐回答(4个)
回答1:

f(x)=x^2-4x
5可以转换为f(x)=(x-2)2
1
由式子可以看出,函数的最小值是1,,是当x=2时取的。
当y=5时,x可取0或4,又因为函数在对称轴x=2右区是单调递增,
故只要能取到0为最大,2为最小的区间都能存在,
又因为最大值为5,所以x不能取超过4或小于零的数,
综上所述,m的取值为2<=m<=4,文字表述是m大于等于2,小于等于4

回答2:

分析:由已知,f(x)在[a,b]为常数函数,即f(x)=M(或n),所以f′(x)=0
解答:解:由已知在[a,b]上m≤f(x)≤M恒成立,又M=m,则f(x)在[a,b]为常数函数,即f(x)=M(或n),所以f′(x)=0
故选A
点评:本题考查函数最值的意义,常见函数的导数,得出f(x)在[a,b]为常数函数是本题的关键.

回答3:

本题考查常见函数的导数.
∵函数f(x)在[a,b]上的最大值M与最小值m相等,∴f(x)=c(c为常数).
∴f′(x)=0.

回答4:

解:由m=M得
f(x)是一条平行x轴的直线;
故:f′(x)=0;