高教出版社的《高等数学》,同济大学数学系编写的,第六版、绿皮的。学微积分的话,只用学第六版的上册就行了,包括 极限、微分、不定积分、定积分、常微分方程必须学。微分的中值定理、反常积分自己视能力而定是否学,不过对高中竞赛意义不大。不推荐学《数学分析》,实数理论对物理无太大用途,只是为了规范微积分。所以学习时重点放在如何应用上,课后习题要做完,熟练应用很重要,不然不如不学微积分。
龚升教授的《简明微积分》:这本教材是我见过的最与众不同的写作结构,极限讲过后不是按常规教材那样讲导数、微分、微分的性质然后是不定积分.....而是按微积分的历史发展顺序和学生更容易接受的顺序,开篇就讲定积分,然后才是微分。尤其值得赞赏的是在后面专门讲述了ε-δ语言,对微积分的基本概念进行严密的逻辑化,可以作为工科学生更高的要求。书中贯穿牛顿-莱布尼兹公式这一矛盾转化的关系,在多元函数微积分中贯穿外微分内容,是国内相同教材中唯一的。
找找浙大出版社的书,有一本是力学,另一本是电磁学的,上面有微积分的理论与实际应用,名字叫《高中物理竞赛解题方法》
全美经典 微积分。