如图,在任意四边形ABCD中,E,F分别是AD BC的中点.求证:向量AB+向量DC=2向量EF

2024-11-26 09:24:20
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回答1:

向量EF=EA+AB+BF,向量EF=ED+DC+CF,
因为E,F分别是AD BC的中点,所以向量EA+ED=0,向量BF+CF=0(向量大小相等,方向相反,和为0向量,你懂的)
所以向量AB+向量DC=2向量EF.

回答2:

向量EF=向量ED+向量DC+向量CF; 向量EF=向量EA+向量AB+向量BF
则,2向量EF=向量ED+向量DC+向量CF+向量EA+向量AB+向量BF
因为E,F分别是AD,BC的中点,所以:
|向量ED|=|向量EA|,且向量ED和向量EA的方向相反,向量ED+向量EA=0
同理,向量CF+向量BF=0
最后得出,2向量EF=向量AB+向量DC

回答3:

图在哪?