从1.2.3.4.5.6这6个数中任取3个组成三位数，其中能被6整除的有

将这6个数分成三组：1：被3除余0有3,6；2：被3除余1有1,4；3：被3除余2有2,5.
注意到被6整除的必须同时被2和3整除。而能被2整除的必须是偶数结尾，被3整除的个数字和可以被3整除
分3类讨论：A以2结尾，则必须从第一组和第二组各选一个（因为要另两个数之和除以3 余1），于是有312,342,612,642,132,432,162,462
B以4结尾，则必须从第一组和第三组各选一个（因为要另两个数之和除以3余2），于是有324,354,624,654,234,534,264,564
C以6结尾，则必须从第二组和第三组各选一个（因为要另两个数之和除以3余0），于是有126,156,426,456 ,216,516,246,546

共有24个。

将这6个数分成三组：1：被3除余0有3,6；2：被3除余1有1,4；3：被3除余2有2,5.
注意到被6整除的必须同时被2和3整除。而能被2整除的必须是偶数结尾，被3整除的个数字和可以被3整除
分3类讨论：A以2结尾，则必须从第一组和第二组各选一个（因为要另两个数之和除以3 余1），于是有312,342,612,642,132,432,162,462
B以4结尾，则必须从第一组和第三组各选一个（因为要另两个数之和除以3余2），于是有324,354,624,654,234,534,264,564
C以6结尾，则必须从第二组和第三组各选一个（因为要另两个数之和除以3余0），于是有126,156,426,456 ,216,516,246,546
呵呵，选我吧

126、132、162、216、312、512、612