在三角形ABC中,已知a=根号6,A=60度,b-c=根号3-1求b.c和B.C

2024-12-21 08:54:20
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回答1:

由余弦定理得:a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2+c^2-bc=6
(b-c)^2+bc=6
bc=2+2根号3
解方程组 b-c=根号3-1 bc=2+2根号
b=2 b=根号3+1
c=根号3+1 c=2
当b=2,c=根号3+1时,根号6/sin60=2/sinB B=45度,C=75度
当b=根号3+1,c=2时,同样可求 C=45度,B=75度

回答2:

用余弦定理,解方程组得c=2,b=根号3+1
再用定弦定理,解得C=45度,B=180-60-45=75度