可以要。根据法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
福利院应当交还孩子。送养子女要经过父母双方同意，男友未经你同意单方送养孩子，送养行为不产生送养的法律效果；但福利院若尽到监护义务，产生生活费用，应当予以补偿。你有权索要孩子抚养费；其他按非法同居处理。
可以的，非婚生的孩子连家产都可以分，更何况抚养费
可以要回，证明你们的关系，收集证据，必要的时候可以起诉他遗弃罪
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