解：√a +√b是无理数.
假设 x= √a +√b 是有理数.
则 √b =x -√a, x≠0.
所以 b = (x -√a)^2
= x^2 -2x √a +a,
所以 √a = (x^2 +a -b) / (2x), x≠0.
又因为 a,b,x 为镇桐有理数，
所兄旅瞎以 (x^2 +a -b) / (2x) 为有理数,
与 √a 为无理数矛羡空盾.
所以 假设不成立,
即 a +√b是无理数.
无理数
（根a+根b）前此平方=a+b+2*根a*根b
有理数的平方必然为有理数吧
那么根a*根b必须为有理数
则必须根b可以化为c*根a，c为携灶有理辩悔扮数
但是，即使根b可以化成c*根a
根a+根b=（c+1）*根a仍然为无理数
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