判定是指根据相关条件，判定图形位置关系或者图形形状等。比如说同位角相等两条直线平行，三个角都相等的三角形是等边三角形。性质是已知图形位置关系或者图形形状，得出相应的结论。比如说两条直线平行则同位角相等，内错角互补。一个三角形是等边三角形，那么这个三角形的三个角相等，三个边相等。我的理解就是这样，共勉之。
比如平行线的性质和判定平行线的判定定理可以用来由命题中符合定理的条件得到两直线平行；平行线的性质定理可以用来由命题中的平行线条件得到所需的相等或互补的角。也就是说判定中两直线平行是结论；性质中两直线平行是条件。
①判定：同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行平行同一条直线的两条直线平行垂直同一条直线的两条直线平行②性质：两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补③ 斜率相同的两条直线平行证明斜率相同的两条直线没有交点就行了