只要你工作时间在厂里面工作受的伤，是属于工伤的，你已经工作了二个月，按规定，工作一个月内就要给你办好综合保险的。但你没有通过厂里领导同意，在同事的召唤下，私自换岗位，这本身就违反了劳动纪律，所以你与同事都要承担相应的责任。至于前面chenjiaye说的签合同和三级教育已经成了马后炮，因为已经成为事实了。
签合同了吗，有的话就比较好说，没有的话就非常麻烦了
工伤
