违法。可以向劳动部门讨说法。
1、2010-3-18——2010-12-31，这期间与单位形成了劳动关系。但须你准备证据比如：工资条、工资卡、工作证、考勤表、同事证言等，有其一即可。
2、你可以到单位所在地劳动局的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
3、你可以得到：未签劳动合同期间的双倍补偿。即9个半月的工资。
4、如果非你方原因单位与你解除劳动合同，你还可以得到1个月的经济补偿金。即1个月工资。
如果你能再具体说明，可为你详答！
劳动合同法第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同： （一）劳动者患病
你目前情况是已经构成事实劳动关系
现在你要做的比较好的方法是
1，提起劳动仲裁，要求解除劳动关系（注意证据的收集）
2，请求补缴纳社保
3，支付双倍工资
4，支付一个月的经济补偿金
可以
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