小学数学趣题，求详解，急！

其实比较简单，因为如果说是一字排开的话，那么一条边的长度就是18+15+14=47，那么可以知道，这个数字是不能够被1056整除的，而最为接近这个数字而能够被1056整除的是48，可以知道另外一条边是22。
因此如果这样排的话，必然是18，15，14，1这四个排成一排，而另外一边用22分别去减的话，分别是边长为4，7，8，21，其中21这个图形，而在使用过了18，15，14，1，4，7，8这几个图形之后，9和10是不可能拼出21来的，而除了18，15，14和1之外的4，7，8都放置于比自己更大的正方形上，不可能再作出21来了。
或者可以考虑1056=2*2*2*2*2*3*11，都比18大的因数组合有33*32和22*48，只要否定了其中之一即可，现在已经否定了22*48，所以只剩下了33*32
如果我们选择的是48*22,那么18上方必然是4，而且不能够有其他边长的正方形，显然只有一个边长是4的正方形是不可能覆盖整个18正方形的上方的。

答:长方形的长和宽分别是33和32,其拼法如下图:
解:12+42+72+82+92+102+142+152+182
=1056……总面积
设1056=A×B,A,B≤(18+15)=33
而1056=32×33,因此长与宽为33和32时符合要求,其拼法如上图。

首先，由于有一个边长为18的正方形，所以长方形的长和宽都不小于18。（地球人都知道啊！）
然而后来还有一个边长14和一个边长15的正方形，由于这两个正方形怎么摆都不好看，所以分别挨着边长18的正方形，于是，事就这样成了。又因为
14+9+10=15+18
15+9+8 =14+18
所以1、4、7只能摆在内部了。
由此可得长方形的长是15+18或者14+9+10，宽是14+18或者15+9+8。

请注意，我是受邀而来的，我的几何并不好，我的答案也是与众不同，肯定错了。所以，答案仅供参考。

其实很简单，
首先将这九个正方形的面积加起来，就是长方形的面积。
九个正方形的面积和为1056，1056=32×33，
不难分析，这九个正方形拼成长方形，长方形的一边肯定大于等于18+15=33，而另一边肯定大于等于18+14=32。（因为长方形的每一边肯定大于等于两个较大正方形的边长）。而33×32正好等于1056。
所以长方形的长和宽分别为33和32。
具体拼法：
最下面是14*14，18*18；18*18的上面是15*15；14*14的上面是10*10和4*4；10*10上面是9*9和1*1；1*1和7*7的上面就是剩下的8*8。
(本来想发图的，但是图片发不上来。）

长方形的长和宽分别是33和32,其拼法如下图:
解:12+42+72+82+92+102+142+152+182
=1056……总面积
设1056=A×B,A,B≤(18+15)=33
而1056=32×33,因此长与宽为33和32时符合要求,其拼法如上图。
jiu zhe yang

拼法如下:
14
18
4 10
7
15
8 9
长=33
宽=32
33*32=1056