既然法院判给他,那么他就有对女儿的抚养权.何谈争取?女方要求要回女儿抚养权,需要征得男方同意.
根据法律的规定,在一方抚养期间造成对孩子的身心健康不利的,另一方有权向人民法院请求抚养权转移.如果女方确有证据,同时听取孩子的意见.法官心里就会有了判决的结果.如男方不想让女方抚养也得举出女方不利于孩子身心健康.