已知实数x,y,z满足x+y+z=2,则2x2+3y2+z2的最小值为?

2024-11-28 11:25:31
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回答1:

是2x^2+3y^2+z^2吗?
由柯西不等式可知(x+y+z)^2≤2x^2+3y^2+z^2*12^2+1
∴2x^2+3y^2+z^2≥24/11
当且仅当根号(符号不会打)2*x/1/根号2=根号3y/1/根号3=z/1
即x=6/11,y=4/11,z=12/11,2x^2+3y^2+z^2的最小值为11/24
“问他”里有