铝和氢氧化钠溶液反应的化学方程式到底是什么啊？

是2Al+2NaOH+2H2O=2NaAlO2+3H2↑

实质是Al表面的Al2O3和NaOH反应放出热量，同时去除了氧化膜，诱发Al与H2O的反应
2Al+6H2O=加热=2Al（OH）3+3H2↑
然后Al（OH）3再与NaOH反应：
Al（OH）3+NaOH=NaAlO2+2H2O
两个方程式合并就把第二个的生成物H2O给约去了

主要是第4吧；
Mg和Al，Al与NaOH会反应，Mg不会
方程式应该是：2Al-6e（-）+8OH-=2AlO2-
+4H2O
这个和总式不同的，Al形成Al3+后在碱溶液无法存在，与3个OH-结合成Al（OH）3，然后Al（OH）3具有一定的酸性，可以与1个OH-继续反应，变成AlO2-
这个必须有H2O的

结合正极方程式就可以知道：
正极：6H2O+6e-=6OH-+3H2↑
负极：2Al-6e（-）+8OH-=2AlO2-
+4H2O
两个相加是原来的2Al+2OH-+2H2O=2AlO2-+3H2↑

铝和氢氧化钠的反应方程应该是：2Al
+
2H2O
+
2NaOH
==
2NaAlO2
+
3H2↑；不会生成H2O，可能楼主的笔记错误了。水是作为反应物的。
根据你的图，你想问的是第三问吧。我现在可以明确的给你说，所有的原电池反应方程式，都能拆成正极反应和负极反应。如果你将正负极的反应方程式相加，你就能得到电池完成的反应方程。
正极：6H+
+6e-
==
3H2;
负极：2Al
-
6e-
+
8OH-
==
2AlO2-
+2H2O
相加，就是2Al
+2OH-
+2H2O
==2AlO2-
+3H2.