（1）证明：由已知有(ab
bc
ac)/abc=1/a
b
c，
去分母(ab
bc
ac)(a
b
c)=abc，
而左边可化为[a(b
c)
bc][a
(b
c)]=a^2(b
c)
abc
a(b
c)^2
bc(b
c)
所以
a^2(b
c)
a(b
c)^2
bc(b
c)=0，
即(b
c)[a^2
a(b
c)
bc]=(b
c)(a
c)(a
b)=0，
所以(b
c)=0或(a
c)=0或(a
b)=0。
（2）证明：1/a
1/b
1/c=1/a
b
c
两边同时乘以abc
（abc不等于0）
bc
ac
ab=abc/（a
b
c）
两边同时a
b
c
a^2b
ab^2
a^2c
ac^2
b^2c
bc^2
3abc=abc
a^2b
ab^2
a^2c
ac^2
b^2c
bc^2
2abc=0
a^2b
ab^2
a^2c
ac^2
b^2c
bc^2
2abc=(a
b)(b
c)(a
c)=0
所以：a
b,b
c,c
a中，至少有一个是0
当n为奇数时a^n
b^n,b^n
c^n,a^n
c^n至少有一个是0
同理：
1/(an
bn
cn)-1/an
1/bn
1/cn
=(a^n
b^n)(b^n
c^n)(a^n
c^n)
=0
所以，得证！
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