主要涉及极限的定义的理解。
x趋于1时，分母x-1是趋于0的，而条件给出极限limf(x)/(x-1)=2是存在的，因此分子的极限也必须等于0，即x趋于1时limf(x)=0。因为limf(x)如果不等于0（例如等于∞或非零常数），则limf(x)/(x-1)必为∞，不可能等于2，而只有limf(x)=0时，所求极限构成0/0型未定式，极限才可能存在。由f(x)在x=1处可导，知f(x)在x=1处连续，因此x趋于1时有limf(x)=f(1)，即f(1)=0。
因为f（x）在x等于1处不清楚是否有定义（有意义），所以ab不对，若f（x）＝1，即常值函数，也符合题意，因此d不对，对c，由极限定义，若x离1足够近，则f（x）就会离f（1）足够近，因此，x等于1的附近是大于0的。不懂再问吧。
显然ABD选项都是模棱两可的，可能对也可能错。C是对的，理由是函数的局部保号性，就是说在1的某个领域内，有f（x）＞0
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