刑事案件立案后，什么情况下可以撤案

派出所的立案只是立案侦查，在侦查的过程中如果事实不清或证据不足，派出所就会停止侦查。公安机关的立案侦查是国家行为，而不是私人行为，并不是私人想调解就能了事的，私人不得干预。对于自诉刑事案件，我国刑诉法第一百七十二条规定“可以进行调解，自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。”但如果是“被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件”则不适用调解。而对于公诉案件，撤案的决定权在检察机关手上，受害人可以就刑事附带民事部分接受调解。根据法律规定，公诉案件中有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（二）犯罪已过追诉时效期限的；（三）经特赦令免除刑罚的；（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（六）其他法律规定免予追究刑事责任的法律依据。

刑事案件立案后可以撤案，应当区分具体情况。
自诉案件可以撤诉，我国《刑事诉讼法》第一百七十条规定：“自诉案件包括下列案件：（一）告诉才处理的案件；（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。”第八十八条规定：“对于自诉案件，被害人有权向人民法院直接起诉。”
轻微的刑事案件，不构成犯罪的可以撤诉。我国《刑事诉讼法》第十五条、第一百三十条只对“（1）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（2）犯罪已过追诉时效期限的；（3）经特赦令免除刑罚的；（4）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；（5）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（6）其他法律规定免予追究刑事责任的”等情形，规定不追究犯罪嫌疑人刑事责任，侦查机关应当撤销案件。