为什么dy⼀dx等于这个,而不是直接就去u

2024-12-27 17:31:19
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回答1:

因为u=y/x=f(x)/x,也是关于x的函数,
那么y=ux,两边对x求导,则必须使用积的求导法则
dy/dx=xdu/dx+u
因为(uv)'=u'v+uv',这里v=x,而x求导就是1

回答2:

为的就是做作变换,将齐次方程转化为分离变量的微分方程。这个u是你设的,如果去了那不就是原方程了么。