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二分之一,六分之一 ,十二分之一,二十分之一,三十分之一,前60个分数之和为多少

2024-12-16 05:23:47

推荐回答（2个）

回答1：

第一个1/2=1/1×2
第二个1/6=1/2×3
第三个1/12=1/3×4
第四个1/20=1/4×5
第五个1/5×6=1/30
第六个1/6×7=1/42
……
第五十九个1/59×60＝1/3450
第六十个1/60×61＝1/3660
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+……+1/3450+1/3660
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+……+1/59×60+1/60×61
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-……-1/60+1/60-1/61
注意：中间的正好抵消
=1-1/61
=60/61

回答2：

裂项法。
1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(60*61)=1-1/61=60/61
答案是60/61（61分之60）望采纳