基本不等式中,a^2+b^2+c^2≥什么

2025-01-31 03:09:36
推荐回答(4个)
回答1:

a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca

回答2:

a²+b²+c²≧2(√ab+√bc+√ca)

回答3:

0 肯定为非负数

回答4:

a^2+b^2+c^2≥ab+ac+bc

因为
a² + b² + c² - ab - ac - bc
= 0.5 × (2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2ac - 2bc)
= 0.5 × [(a - b)² + (a - c)² + (b - c)²]
≥ 0
所以 a² + b² + c² ≥ ab + ac + bc