Rt△OF1B中，|OF1|=c，|OB|=b
∴|BF1|=
=a，得cos∠F1BO=
b2+c2
b a ∵cos∠F1BF2＝cos2∠F1BO＝2cos2∠F1BO?1＝
7 25
∴2?（
）2-1=b a
，解之得7 25
=b a
4 5
设D（m，n），得kBD＝
，kCD＝b?n ?m
?b?n ?m
∴kBD?kCD=
n2?b2
m2
∵D（m，n）在椭圆
+x2 a2
＝1上，y2 b2
∴
+m2 a2
＝1，得n2=b2（1-n2 b2
）m2 a2
由此可得kBD?kCD=
=-?
?m2
b2 a2 m2
=-b2 a2
16 25
又∵kBD＝kBF2=-
=-b c
=-
b2
a2?b2
=-
b2 a2 1?
b2 a2
4 3
∴kCD=
=?
16 25 ?
4 3
，即直线CD的斜率等于12 25
12 25
故选：B
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