令X=a1/2次方+（a-2/1次方）,则有:X²=a+1/a+2=3+2=5
所以X=±√5
即a1/2次方+（a-2/1次方）=±√5
a+1/a=3
[(a^1/2)]+[(1/a)^1/2]^2=3
[(a^1/2)]^2+2+[(1/a)^1/2]^2=5
[(a^1/2)+(1/a)^1/2]^2=5
(a^1/2)+(1/a)^1/2=±√5
a+1/a=3
a>0
所以(a^1/2)+(1/a)^1/2=√5
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