230问答网 > 把(x2-x+1)6展开后得a12x12+a11x11+······+a2x2+a1x1+a0.则a12+``````+a0=

把(x2-x+1)6展开后得a12x12+a11x11+······+a2x2+a1x1+a0.则a12+``````+a0=

要过程和文字说明

2025-01-05 00:06:10

推荐回答（2个）

回答1：

由题意可列出式子：（x2-x+1）6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x1+a0，再将x=1及x=-1代入式子，即可得出两个多项式，再将两多项式相加即可求解．
解：∵（x2-x+1）6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x1+a0，
∴当x=1时，（x2-x+1）6=a12+a11+…+a2+a1+a0=1，①；
当x=-1时，（x2-x+1）6=a12-a11+…+a2-a1+a0=36=729，②
∴①+②=2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）=730，
∴a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365．
故此题答案为：365．

回答2：

f(x)=(x^2-x+1)^6=a12*x^12+a11*x^11+...+a1*x+a0
f(1)=(1-1+1)^6=1=a12+a11+a10+...+a1+a0
故
a12+a11+a10+...+a1+a0=1