正弦式交变电流的瞬时值表达式

正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值

① 正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)( 其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω)

(a)电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin_ωt.

(b)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsinωt.

(c)电流i随时间变化的规律：i＝Imsinωt.

②交变电流的瞬时值、峰值、有效值

(a)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。

(b)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值。

(c)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。

(d)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值。

扩展资料

求交变电流瞬时值表达式的基本思路：

① 确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值．

② 明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式：线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt；线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt.

参考资料来源：百度百科-正弦电流

表达式：

公式中：Em表示为最大值、ω为电角度、e为瞬时值、t表示时间。

由上述公式可见，交流电的大小是随着时间变化而变化的，瞬时值（某一瞬间）的大小在零和正负峰值之间变化，最大值也仅是一瞬间数值，不能反映交流电的做工能力。

如果交流电和直流电分别通过同一电阻，两者在相同的时间内所消耗的电能相等（或所产生的焦耳热相同），则此直流电的数值就叫做交流电有效值的数值。

正弦交流电的电动势、电压、电流的有效值分别以E、U、I表示。通常所说的交流电的电动势、电压、电流的大小均值它的有效值。交流电电气设备上标的额定值以及交流电仪表所指示的数值也均为有效值。

理论和实验均已表面、正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为：

其他正弦量（电压、电流等）也可以写出文中开头第一个表达式的形式：

电压、电流也都有瞬时值、最大值、有效值。一般瞬时值用小写字母（如u、i等）表示，最大值用大写字母附有下标m字母表示（如Um、Im）。有效值用大写字母（U、I）表示。最大值与有效值的关系为：

正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值

① 正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)( 其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω)

(a)电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin_ωt.

(b)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsinωt.

(c)电流i随时间变化的规律：i＝Imsinωt.

②交变电流的瞬时值、峰值、有效值

(a)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。

(b)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值。

(c)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。

(d)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值。

扩展资料

求交变电流瞬时值表达式的基本思路：

① 确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值．

② 明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式：线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt；线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，

正弦波电流瞬时值 i 的表达式：i=f(t)=I*sin(ωt+φ)，
正弦波电压和电动势瞬时值的表达式：u=f(t)=U*sin(ωt+φ)，e=f(t)=E*sin(ωt+φ)
式中：i 为电流瞬时值，I 为电流最大值(又称为幅值)，ω为角频率，φ为初相角。(u、e分别为电压和电动势的瞬时值，U和E分别为电压和电动势的幅值）

e=Em*sinWt Em是最大值 Em=nbsw
i=ImsinWt Im是最大值 Im=Em/r
注：sin的是从中性面开始计时的 要是从平行时开始就是cosWt