1. ①
X²-2XY-3Y²=5
X²+2XY+Y²=5+4XY+4Y²
(X+Y)²=5+4Y(X+Y)
4Y=-4
Y= -1
X=2
1. ②
设Z=X-Y
Z²-2Z-3=0
（Z+1)(Z-3)=0
Z=-1 OR Z=3
Z=-1, X-Y=-1
X²-Y²=1, (X+Y)(X-Y)=1
X+Y=-1
X=-1, Y=0
Z=3, X-Y=3
X²-Y²=1, (X+Y)(X-Y)=3
X+Y=1
X=2, Y=-1
2.
x²-(m-2)x-m²/4=0
Δ=(m-2)²-4(-m²/4)=m²-4m+4+m²=(m-2)²+m²>0
因此无论m取何值，Δ始终大于零，这个方程总有两个相异实根。
3.
y=k(x-1), x=4,y=4, -> k=4/3
y=-4, -4=(4/3)(x-1) -> x=-2
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