某数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,除以7则刚刚除尽,那么此数究竟是多少? 某数除

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2024-12-16 22:28:46
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回答1:

这个数除以1,2,3,4,5,6都差1,其实就是1,2,3,4,5,6的公倍数小1,就是60-1,120-1,180-1……
除以7整好。经检验120-1=119是最小的数,当然119+60*7的倍数都是

回答2:

119

回答3:

这个数除以1,2,3,4,5,6都差1,其实就是1,2,3,4,5,6的公倍数小1,就是60-1,120-1,180-1……
除以7则刚除尽。经检验120-1=119是最小的数,所以是119.(不信的话你可以检验一下)

回答4:

假设所求数为X则:
(X+1)除以2、3、4、5、6都刚好除尽
所以(X+1)必为2、3、4、5、6的公倍数,即为60的倍数。
要求:
60a-1=7b=X(a、b均为正整数)
然后一个一个地代……也可以直接用直线划出,求交点。
60a-1的7b都是一条直线,只能有一个交点。
最后代得:a=2;b=17。
所以,X=119。