解：
定义域：kπ-π/2＜2x-π/3＜kπ+π/2
即kπ/2-π/12＜x＜kπ/2+5π/12 k∈Z
周期为kπ/2,最小正周期为π/2 k∈N*
函数在定义域内都是单调递增的.
kπ/2-π/12＜x＜kπ/2+5π/12 k∈Z
定义域：
2x+π/3≠kπ+π/2
∴x≠kπ/2+π/12（k∈z）
周期：π/2
单调增区间：kπ≤2x+π/3＜kπ+π/2，所以（kπ-π/3）/2≤x＜(kπ+π/6）/2
单调减区间：kπ-π/2＜2x+π/3＜kπ，所以（kπ-5π/6）/2≤x＜(kπ-π/3）/2
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