请问这道线性代数题选什么?谢谢

2024-12-29 14:12:32
推荐回答(1个)
回答1:

这道题目选择A。
因为C=AB,

所以C的列向量组可以由A的列向量组线性表示。

又因为B可逆,

所以AB=C变为A=CB^-1。

从而A的列向量组也可以由C的列向量组线性表示,因此,C的列向量组与C的列向量组是等价的。

此问题关键在于B矩阵可逆,所以可以变形为A=CB^-1,从而得出后续结论。题中没有说A矩阵和C矩阵可逆,所以无法推出C的行向量与A的行向量等价,也无法推出C的行向量与B的行向量等价,C的列向量与B的列向量等价