设只解出甲题A人 只解出乙题B人 只解出丙题C人 解出甲乙题D人 解出甲丙题E人 解出乙丙题F人 解出三题G人
则B+F=2*C+2*F……1
A+D+E+G=B+C+F+1……2
B+C=A……3
A+B+C+D+E+F+G=25……4
把2、3代入4得B+C+F=12……5
由1、5得3*C+2*F=12
整数解为C=2 F=3 所以B=7
I don‘t no way!
在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题,共有25人参赛。每个同学至少选做一题。在所有没解出甲题的同学中,解出乙题的人数是解出丙题人数的2倍;解出甲题的人数比余下的人数多一人;只解出一题的同学中,有一半没解出甲题,问共有多少同学解出乙题?
1.假设只解出甲题的人数是a人,只解出乙题的人数为b人,只解出丙题的人数为c人,解出甲乙的人 数为d人,解出甲丙的人数为e人,解出乙丙的人数为f人,三题均解出的人数为g人。那么
a+b+c+d+e+f+g=25①
b+f=2(c+f)②
a-d-e-g=1③
a/(a+b+c)=1/2④
由④部可得出a=b+c
由③部可得出a=d+e+g+1
化解①得3(b+c)+f=26
由第②部可得出f=b-2c,b-2c>0
将以上代入①式可得出4b+c=26
又因a=b+c,满足条件的就只有
b=6这种情况,所以只解出乙题的学生为6人
2.可是仅解出甲题的有a人,仅乙的b人,仅丙的c人,甲乙的d人,乙丙的e人,丙甲的f人,甲乙丙的g人。
可得 a+b+c+d+e+f+g=25
b+e=2(c+e)
a=d+f+g+1
a=b+c
联立可得
4b+c=26
由题意
b+c<12 b>c
可得
b=6 c=2
故只解出乙题为6人