解：因a>b>0.故a2＞ab＞0.
===>a2-ab＞0,且ab＞0.
a2+(1/ab)+[1/(a2-ab)]
={(a2-ab)+[1/(a2-ab)]}+[(ab)+1/(ab)]≥2+2=4。
等号仅当a2-ab=1,ab=1时取得；
即当a=√2,b=1/√2时取得。故原式min=4.
先固定a不变
a^2+(1/ab)+1/[a(a-b)]=a^2+(1/a)*[ 1/b+1/(a-b) ]，记为(1)式
调和平均<=算术平均
2/[ 1/b+1/(a-b) ]<=a/2
[ 1/b+1/(a-b) ]>=4/a，
(1)式>=a^2+4/a^2>=2*根号[(a^2)*4/a^2]=4
此时a=根号2，b=(根号2)/2
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