230问答网 > 如图，已知圆内接四边形ABCD中，AB=2，BC=6，AD=CD=4，求：（1）四边形ABCD的面积；（2）圆O的直径

如图，已知圆内接四边形ABCD中，AB=2，BC=6，AD=CD=4，求：（1）四边形ABCD的面积；（2）圆O的直径

2024-11-24 05:29:28

推荐回答（1个）

回答1：

（1）连接AC，AC²=AB²+BC²-2AB?BC?cosB
=2²+6²-2×2×6?cosB
=40-24cosB
又AC²=AD²+DC²-2AD?DC?cosD
=4²+4²-2×4×4?cosD
=32-32cosD
=32+32cosB
∴40-24cosB=32+32cosB
∴56cosB=8
∴cosB＝

?sinB＝

∴S＝

AB?BC?sinB+

AD?DC?sinD＝8

（2）AC2＝AB2+BC2?2AB?BC?cosB＝

256

，
∴AC＝

，
所以直径=2R＝

sinB

＝

，
即圆O的直径是

．