可以申请劳动仲裁要求支付6个月工资的赔偿金;
简历与社保记录不一致,不影响申请劳动仲裁。
这家公司的人力不会是刚开始给你交社保吧?我觉得他们应该是很早就知道你的社保记录了。至于为什么现在要辞你,应该是别的原因