合同转签

　　可以与现在的单位办理了离职手续后和想要去的用人单位签订劳动合同即可。
　　离职手续办理流程：
　　第一步：提出辞职。
　　第二步：等待主管批准辞职申请
　　当呈交离职申请后，必须注明要求离职的准确时间。当主管审批并签名后就可以在注明的离职时间离职了。
　　第三步：工作对接
　　等待主管批准后，就可以进行工作方面的对接工作了。将手头上的工作及注意事项要告诉给接手工作的同事。例如方案，及相关资料等等。只要做好了，可以减少好多麻烦。
　　第四步：物品归还。
　　工作对接后就可以进行物品归还了。例如重要的钥匙，工作牌，工衣，工具等等有关公司的物品归还给公司，并要在物品对接清单上双方签名并签上日期等等重要信息。
　　第五步：办理终止劳动合同，五险一金、住房公积金的手续。
　　人事部在10天内办理停止交缴五险，住房公积金。双方并在劳动合同上签名终止劳动合同，各执一份。有必要的话，还要领取并填写社保关系变动表。以便到新单位时可能要用到。
　　至此，到离职日期就可以离职到新公司上班了。

劳务派遣单位派遣劳动者应当与接受以劳务派遣形式用工的单位（以下称用工单位）订立劳务派遣协议。劳务派遣协议应当约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任。

根据你的材料科知，你与原来的公司签订的是劳务派遣合同，根据《劳动合同法》第五十九条 劳务派遣单位派遣劳动者应当与接受以劳务派遣形式用工的单位（以下称用工单位）订立劳务派遣协议。劳务派遣协议应当约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任。
第六十二条第二款 用工单位应当履行下列义务：用工单位不得将被派遣劳动者再派遣到其他用人单位。的规定，A和B的做法都违反劳动合同法的相关规定，建议你去劳动监察部门反映情况，或者申请劳动仲裁。