交通肇事造成一人死亡，驾驶员逃逸,应当承担全部责任，同时也已经构成了交通肇事罪,应该承担刑事责任,可以在三年以上七年以下量刑, 在亲戚朋友的劝说之下能投案自首,是在量刑的时候可以从轻或减轻处罚的一种情节,具体会怎么量刑,要根据案件的具体情况来有法院确定,最轻的也应该是三年以上,如果判处三年有期徒刑,可以适用缓刑,也可以不适用缓刑, 经济赔偿是按照最高法院关于人身损害赔偿标准来处理的，如果对受害人的民事赔偿可以及时进行,也是在量刑时候可以考虑的一个因素，
发生交通事故，驾驶员弃车逃离现场，在法律来说就已经构成肇事逃逸，自首只是在将来的量刑的时候会减轻处罚。肇事逃逸应当是全部责任，应该承担伤者的全部损失。
第二天自首也算逃逸，构成交通肇事罪，但是自首的情节在量刑的时候还是会考虑进去的，但是主观意识还是逃逸
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