解：（1）有三种情况，第一种情况是设买甲X台，乙Y台，则 1500X+2100Y=90000； X+Y=50 解得X=25，Y=25。可获利 25×150+25×200=8750(元)
第二种情况是 2设买甲X台，丙Z台，则 1500X+2500Z=90000；X+Z=50 解得X=35，Z=15。可获利 35×150+15×250=9000(元)
第三种情况是 3设乙Y台，丙Z台，则 2100Y+2500Z=90000 ；Y+Z=50 解得Y和Z都不是整数，所以舍去第三种
（2）由上题分析可知第二种情况较赢利
（3）这是一道不定方程设买甲X台，乙Y台，丙Z台，则 X+Y+Z=50 1500X+2100Y+2500Z=90000 联立以上二式得 3Y+5Z=75 由于3和5互质,它们的最小公倍数是15 所以Y只能取的5倍数,Z只能取的3倍数有四种方案如下: X=33 Y=5 Z=12 X=31 Y=10 Z=9 X=29 Y=15 Z=6 X=27 Y=20 Z=3
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