矩阵有什么用？

矩阵常用于统计分析等应用数学学科中，以及电路学、力学、光学和量子物理中都有应用。

数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个已持续几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。
矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。

针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。
无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。

矩阵的应用：

1925年海森堡提出第一个量子力学模型时，使用了无限维矩阵来表示理论中作用在量子态上的算子。这种做法在矩阵力学中也能见到。例如密度矩阵就是用来刻画量子系统中“纯”量子态的线性组合表示的“混合”量子态。

另一种矩阵是用来描述构成实验粒子物理基石的散射实验的重要工具。当粒子在加速器中发生碰撞，原本没有相互作用的粒子在高速运动中进入其它粒子的作用区，动量改变，形成一系列新的粒子。这种碰撞可以解释为结果粒子状态和入射粒子状态线性组合的标量积。

以上内容参考：百度百科—矩阵

数学家发现线性方程组的解只跟未知量系数及常数项有关，于是将方程组的系数及常数项提取出来，写成一张整齐的数据表并用括号括起来，这就是矩阵的来源。规则数据表最适合计算机处理，而今没有矩阵就不能求解大型线性方程组；没有矩阵就不能求解n≥5的高次代数方程(正交相似变换)；没有矩阵就不能求解大型一阶微分方程组。抽象数学方程平衡，映射着物质运动的动态平衡与静态平衡，所以自然运动定律都用数学方程来表述。矩阵方法几乎可求解所有的数学方程，因此矩阵在自然科学理论中有重要作用。

矩阵理论具有十分丰富的内容，它是学习数学与其他学科(例如数值分析、最优化理论、概率统计、运筹学、控制理论、力学、电学、信息科学、管理科学与工程)的基础，也是科学与工程计算的有力工具，特别是随着计算机的广泛应用，矩阵理论显得更为重要．

数学上， 一个m×n矩阵乃一m行n列的矩形方阵。矩阵由数字组成，或更一般的，由某环中元素组成。

矩阵常见于线性代数，线性规划，统计分析，以及组合数学等。在力学和计算机等理工科上为一门重要的核心基础课。

比如现在的密保卡，就是矩阵的普通应用之一